Pregunta

¿Cuál es la probabilidad de tener lupus siendo mujer si la probabilidad total de tener lupus es 1 en 20, y las mujeres representan el 90% de los casos?

Respuesta en cuanto la encuentre.

-o-

La respuesta es 9%. La respuesta extendida es, “no seas pendejo, Manuelito, 9%”. La explicación de la respuesta es la siguiente:

Dado que la probabilidad de ser mujer si se está enfermo es de 90%, P(B|A), y que el 5% de la población está enferma, P(B), se puede inferir que el 4.5% de la población es mujer y está enferma, P(A\cap \!\,B). Ahora bien, la probabilidad condicional de contraer lupus siendo mujer, P(A|B) estará dada por la relación entre el total de la población que es mujer y está enferma, P(A\cap \!\,B), y la que de ser mujer, P(A), es decir:

P(A|B) = P(A\cap \!\,B) / P(A) = 0.045 / 0.5 = 0.09.

Así llegamos al 9%.

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Acerca de José Manuel

I'm from Mexico and currently in a PhD program in the University of Oviedo, in Spain.
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